+)Với \(x\le2016\)

=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=2016-x+x-1=2015\)

+)Với x>2016

=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=x-2016+x-1=2x-2017>2015\)

So sánh 2 trường hợp ta thấy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2015 khi \(x\le2016\)

1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất. 

mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

Dấu \(=\)khi \(x=2016\).

Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).

2) \(x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).

Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

Nên : |x + 1| nhỏ nhất bằng 0 

<=> x + 1 = 0

=> x = -1

Lại có : \(\left|x-y\right|\ge0\forall x\)

Nên : |x - y| nhỏ nhất bằng 0 

=> x - y = 0 

mà x = -1

=> -1 - y = 0 

=> y = -1

Vậy A = |x - y| + |x + 1| + 2016 nhwor nhất bằng 0 + 0 + 2016

=> A nhở nhất bằng 2016 khi x = y = -1

Ta có: |x-y| >=0 với mọi x,y

          |x+1| >=0 với mọi x,y

=> |x-y|+|x+1|+2016 >=2016 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)

kb kiểu j vậy e

A=I x - 2016 I + I x - 1 I + 1

     Vì |x-2016|\(\ge\)0

          |x-1|\(\ge\)0

              Suy ra:I x - 2016 I + I x - 1 I + 1\(\ge\)1

   Dấu = xảy ra khi x-2016=0;x=2016

                              x-1=0;x=1

Vậy Min A=1 khi x=2016;x=1

A = \(x^2-2x+1+x^2-4x+4+2016=2\left(x^2-2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+2021-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4033}{2}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{4033}{2}\Rightarrow MinA=\frac{4033}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

A=lxl+5

Có lxl>=0 với mọi x thuộc Z

=>lxl+5>=5 với mọi x thuộc Z

=>GTNN của A là 5

Dấu = xảy ra khi lxl=0=>x=0

Vậy GTNN của A là 5 khi x=0

B=lx-3l+2016

Có lx-3l>=0 với mọi x thuộc Z

=>lx-3l+2016>=2016 với mọi x thuộc Z

=>GTNN của B là 2016

Dấu bằng xảy ra khi lx-3l=0=>x-3=0=>x=3
 

|x| >= 0

|x|+5 >= 5

Vậy GTNN |x|+5 là 5 khi x = 0

|x-3|>=0

|x-3|+2016>=2016

Vậy GTNN |x-3|+2016 là 2016 khi x = 3

A=|x|+5

|x| > 0

=>|x|+5>5

=>A>5

vậy GTnN của A à 5

<=>x=0

B= |x-3|+2016>2016

=>GTNN của B là 2016

<=>x-3=0=>x=3

vậy..

tick nhé

Vì /x-2106/ >= 0

=> /x-2016/+2015 >= 2015

=> Min = 2015 <=> x = 2016